Kamis, 01 Mei 2014

logika matematika



TUGAS 16
Nama  : Yayu Sri Rachmawati
NPM   : 14509313
Kelas   : 1PA05


LOGIKA MATEMATIKA

Logika Matematika adalah cabang ilmu di bidang matematika yang memperdalam masalah logika. Yang memperjelas logika dengan kaidah-kaidah (aturan) matematika.
Trend perkembangan:
·         Logika proporsional
·         Logika predikat
·         Pemrograman logika
·         Logika fuzzy (logika kabur)
Objek logika adalah pernyataan-pernyataan yang memiliki arti dan memiliki satu nilai saja, yaitu benar atau salah.
1.        Logika Proporsional
Logika Proporsional adalah Logika yang memproses penarikan kesimpulan secara logis (logical derivation) dari proposisi-proposisi. Istilah lainnya adalah : Proportional Logic atau Proportional Calculus.
Proposisi adalah Setiap pernyataan yang hanya memiliki satu nilai benar atau salah.
Contoh:
Program komputer ini mempunyai bug.
Proposisi atau pernyataan ada yang berbentuk :
ü  Atomik (atomic proposition) : proposisi yang tak dapat dipecah menjadi beberapa proposisi.
Contoh : Anda harus belajar dengan rajin.
ü  Majemuk (compound proposition): gabungan dari beberapa proposisi atomik menggunakan perangkai (connectives).
Contoh : Anda harus belajar dengan rajin atau Anda akan gagal ujian.
2.        Bukan Proposisi
Pernyataan bukan proposisi adalah Pernyataan yang menimbulkan banyak pendapat. Misal :
ü  Angka 13 adalah angka sial.
ü  Angka 7 adalah angka keberuntungan.
ü  Ungu adalah warna janda.
ü  Kalimat perintah dan kalimat tanya.
ü  Badu, kerjakan tugas tersebut!
ü  Badu, apakah engkau sudah mengerjakan tugas?
Sebuah proposisi tidak boleh digantikan oleh proposisi lain meski memiliki makna sama. Contoh :
ü  A = Badu lapar.
ü  B = Badu kenyang.
ü  Bagaimanakah bentuk pernyataan “Tidak A”??
ü  Bolehkah “Tidak A” digantikan oleh B??
3.        Variabel Proporsional
Penggunaan huruf latin sebagai variabel proposisional, tanpa menghilangkan sifat utama proposisi.
Contoh:
ü  A = Badu lapar.
ü  B = Badu kenyang.
Huruf latin yang tidak boleh digunakan: T dan F --> konstanta proporsional.
4.        Argumen
Argumen adalah kumpulan pernyataan, yang disebut premis, dan diikuti oleh kesimpulan yang selaras dengan premis-premisnya.
Contoh:
ü  [1] Jika Anda rajin belajar, maka Anda lulus ujian.
ü  [2] Jika Anda lulus ujian, maka Anda senang.
ü  [3] Dengan demikian, jika Anda rajin belajar, maka Anda senang.
ü  Pernyataan [1] & [2] : premis, [3] : kesimpulan. 


SUMBER :

Tidak ada komentar:

Posting Komentar