logika matematika

TUGAS 16

Nama  : Yayu Sri Rachmawati

NPM   : 14509313

Kelas   : 1PA05

LOGIKA MATEMATIKA

Logika Matematika adalah cabang ilmu di bidang matematika yang memperdalam masalah logika. Yang memperjelas logika dengan kaidah-kaidah (aturan) matematika.

Trend perkembangan:

·         Logika proporsional

·         Logika predikat

·         Pemrograman logika

·         Logika fuzzy (logika kabur)

Objek logika adalah pernyataan-pernyataan yang memiliki arti dan memiliki satu nilai saja, yaitu benar atau salah.

1.        Logika Proporsional

Logika Proporsional adalah Logika yang memproses penarikan kesimpulan secara logis (logical derivation) dari proposisi-proposisi. Istilah lainnya adalah : Proportional Logic atau Proportional Calculus.

Proposisi adalah Setiap pernyataan yang hanya memiliki satu nilai benar atau salah.

Contoh:
Program komputer ini mempunyai bug.

Proposisi atau pernyataan ada yang berbentuk :

ü  Atomik (atomic proposition) : proposisi yang tak dapat dipecah menjadi beberapa proposisi.

Contoh : Anda harus belajar dengan rajin.

ü  Majemuk (compound proposition): gabungan dari beberapa proposisi atomik menggunakan perangkai (connectives).

Contoh : Anda harus belajar dengan rajin atau Anda akan gagal ujian.

2.        Bukan Proposisi

Pernyataan bukan proposisi adalah Pernyataan yang menimbulkan banyak pendapat. Misal :

ü  Angka 13 adalah angka sial.

ü  Angka 7 adalah angka keberuntungan.

ü  Ungu adalah warna janda.

ü  Kalimat perintah dan kalimat tanya.

ü  Badu, kerjakan tugas tersebut!

ü  Badu, apakah engkau sudah mengerjakan tugas?

Sebuah proposisi tidak boleh digantikan oleh proposisi lain meski memiliki makna sama. Contoh :

ü  A = Badu lapar.

ü  B = Badu kenyang.

ü  Bagaimanakah bentuk pernyataan “Tidak A”??

ü  Bolehkah “Tidak A” digantikan oleh B??

3.        Variabel Proporsional

Penggunaan huruf latin sebagai variabel proposisional, tanpa menghilangkan sifat utama proposisi.

Contoh:

ü  A = Badu lapar.

ü  B = Badu kenyang.

Huruf latin yang tidak boleh digunakan: T dan F --> konstanta proporsional.

4.        Argumen

Argumen adalah kumpulan pernyataan, yang disebut premis, dan diikuti oleh kesimpulan yang selaras dengan premis-premisnya.

Contoh:

ü  [1] Jika Anda rajin belajar, maka Anda lulus ujian.

ü  [2] Jika Anda lulus ujian, maka Anda senang.

ü  [3] Dengan demikian, jika Anda rajin belajar, maka Anda senang.

ü  Pernyataan [1] & [2] : premis, [3] : kesimpulan. 

SUMBER :

http://alfisyahrinuzula.blogspot.com/2013/11/pengantar-logika-matematika.html